Diketahui Suku Ketiga dan Suku Kelima dari Deret Aritmetika Berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah Tujuh Suku Pertama Deret Tersebut Adalah

Diketahui Suku Ketiga dan Suku Kelima dari Deret Aritmetika Berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah Tujuh Suku Pertama Deret Tersebut Adalah

Dalam artikel ini, kita akan mencari jumlah tujuh suku pertama deret aritmetika yang diberikan, menggunakan informasi yang diketahui, yaitu suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika tersebut.

Langkah-langkah Pencarian Jumlah Tujuh Suku Pertama

1. Menyatakan suku ketiga dan suku kelima deret aritmetika.

   Diketahui bahwa suku ketiga (a3) bernilai 18 dan suku kelima (a5) bernilai 24.

2. Menyatakan rumus umum deret aritmetika.

   Dalam deret aritmetika, suku ke-n (an) dapat ditemukan dengan rumus:

   an = a + (n - 1)d

   Di mana:

   Baca Juga: Panitia Kecil yang Dibentuk Selama Proses Perumusan UUD NRI Tahun 1945 dengan Muhammad Hatta Sebagai Ketuanya Adalah…
   • a = suku pertama deret aritmetika
   • n = urutan suku dalam deret aritmetika
   • d = beda antara satu suku dan suku sebelumnya (selisih)
3. Mencari suku pertama (a) dan beda (d) deret aritmetika.

   Menggunakan rumus umum deret aritmetika dan informasi yang sudah diberikan, kita dapat menemukan suku pertama (a) dan beda (d):

   a3 = a + (3 – 1)d = a + 2d = 18

   a5 = a + (5 – 1)d = a + 4d = 24

   Kemudian, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai a dan d.

   Baca Juga: Pelaksanaan Pemilihan Ketua OSIS di Lingkungan Sekolah sebagai Perwujudan Nilai-Nilai Pancasila dalam Bidang Pendidikan

   Sebagai contoh, misalkan kita kurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:

   a + 4d – (a + 2d) = 24 – 18

   2d = 6

   d = 3

   Sekarang, kita bisa mencari a dengan menggantikan nilai d di salah satu persamaan:

   Baca Juga: Pemerintah Indonesia Menetapkan Wilayah Pembangunan Utama Sebanyak … Wilayah dan Wilayah Pembangunan Sebanyak … Wilayah

   a + 2d = 18

   a + 2(3) = 18

   a + 6 = 18

   a = 12

4. Menghitung jumlah tujuh suku pertama deret aritmetika.

   Jumlah suku ke-1 sampai suku ke-n (Sn) dari deret aritmetika dapat dihitung menggunakan rumus:

   Baca Juga: Perpindahan Status Sosial yang Dimiliki Seseorang atau Kelompok ke Status Sosial yang Lain dalam Masyarakat Disebut…?

   Sn = n * (a + an) / 2

   Dimana:

   • Sn = jumlah suku ke-1 sampai suku ke-n
   • n = jumlah suku yang dijumlahkan

   Menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung jumlah tujuh suku pertama deret (S7) dengan nilai a = 12, d = 3, dan n = 7:

   a7 = a + (7 – 1)d = 12 + 6(3) = 12 + 18 = 30

   S7 = 7 * (12 + 30) / 2 = 7 * (42) / 2 = 7 * 21 = 147

   Baca Juga: Salah Satu Alasan dan Pertimbangan Perubahan Sistem Pemerintahan dari Presidensial ke Parlementer pada Awal Kemerdekaan

   Oleh karena itu, jumlah tujuh suku pertama deret aritmetika adalah 147.

Dalam kesimpulannya, dengan menggunakan informasi yang diberikan dan rumus deret aritmetika, kita berhasil menghitung jumlah tujuh suku pertama deret tersebut, yaitu 147.