Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal: Contoh 1011

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal: Contoh 1011

Dalam dunia komputer dan digital, bilangan biner (basis 2) merupakan sistem angka yang paling fundamental. Komputer menyimpan dan memproses semua data menggunakan bilangan biner, yaitu hanya terdiri dari dua angka: 0 dan 1. Sedangkan dalam kehidupan sehari-hari, kita menggunakan bilangan desimal (basis 10), yang terdiri dari angka 0–9.

Oleh karena itu, penting untuk memahami cara mengonversi bilangan biner ke bilangan desimal, terutama jika Anda belajar tentang dasar-dasar komputer, pemrograman, atau matematika digital.

Pengertian Bilangan Biner

Bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2, artinya hanya terdiri dari dua digit: 0 dan 1. Setiap digit dalam bilangan biner disebut bit (binary digit).

Contoh bilangan biner:
1011, 1100, 1001, dan sebagainya.

Cara Mengonversi Bilangan Biner ke Desimal

Untuk mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal, kita gunakan metode pangkat dua, di mana setiap digit biner dikalikan dengan 2 yang dipangkatkan berdasarkan posisinya, dimulai dari paling kanan (pangkat 0).

Contoh: Konversi biner 1011 ke desimal

Tuliskan angka biner dengan posisi pangkatnya:

Biner  :   1   0   1   1
Pangkat:   3   2   1   0

Lalu kalikan masing-masing bit dengan 2^pangkat dan jumlahkan hasilnya:

(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0)
= (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 0 + 2 + 1
= **11**

Jadi, bilangan biner 1011 sama dengan 11 dalam bilangan desimal.

Rumus Umum Konversi Biner ke Desimal

Jika sebuah bilangan biner terdiri dari n digit:
bₙ₋₁ bₙ₋₂ ... b₁ b₀
Maka konversi ke desimal adalah:

Desimal = (bₙ₋₁ × 2ⁿ⁻¹) + (bₙ₋₂ × 2ⁿ⁻²) + … + (b₁ × 2¹) + (b₀ × 2⁰)

Soal Pilihan Ganda

Bilangan biner 1011 jika dikonversi ke bilangan desimal menjadi…

a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

✅ Jawaban yang Benar:

c) 11

Penjelasan:
1011 (biner) = (1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Kesimpulan

Konversi dari biner ke desimal adalah keterampilan penting yang harus dimiliki oleh siapa saja yang belajar komputer, elektronika, atau matematika digital. Dengan menguasai cara membaca dan mengonversi bilangan biner seperti 1011 menjadi desimal, Anda akan lebih memahami bagaimana komputer menyimpan dan memproses informasi.